X-ray 구조 결정 #

단백질은 기본적으로 그 크기가 수 Å~수십 Å 정도로 매우 작아 전자 현미경으로도 원자 수준의 구조를 규명할 수가 없다. 반면에, X-ray는 그 파장이 0.01~100 Å 정도로 매우 짧아 단 백질 결정 내부 구성 원자들에 의한 회절 간섭 패턴을 만들 게 되는데, 이를 분석하여 결정을 이루고 있는 원자들의 3차원적 배열을 알아낼 수 있다. 아직까지 X선을 휘게 하여 상을 직접 얻게 하는 렌즈는 없어 회절 패턴 데이터로 부터 컴퓨터 계산을 통해 그 3차원적 구조를 규명하게 된다. 실험 원리를 간단히 요약하면 다음과 같다. 실험실에서 얻은 단백질 결정은 그 내부에 단백질이 격자(lattice) 구조 안에 적당한 공간 그룹 대칭(Space Group Symmetry)을 가지고 배열되어 있고 동일한 격자 구조가 반복됨으로써 결정을 이루고 있다. 이 단백질 결정에 X-ray를 통과시키면 X-ray는 규칙적으로 배열되어 있는 원자의 전자구름에서 탄성 산란(톰슨 산란, Thomson scattering)되어 여러 원자에 의한 산란의 경로차에 따라 서로 간섭하여 회절 현상을 일으키게 된다. 이때 산란 각도에 대한 간섭의 정도에 따라 회절 패턴이 나타나게 된다<그림1.> 이 회절 패턴은 결정 내의 원자배열과 직접적인 연관 관계를 갖게 된다. 회절 패턴에서 각 점은 역격자 공간(Reciprocol Space)의 점에 대응되어지며 각 점에서의(X-ray 산란의) 강도(intensity)가 측정되어진다.

<그림1. X-ray 결정 실험의 개략도>

전자밀도함수 #

실험을 통해 실제 단위격자(unit cell)의 크기와 각도를 나타내는 파라미터들 그리고 공간 그룹 대칭이 결정되어진다. 그러면 다음의 식에 의해 실제 격자안의 단백질의 전자 밀도 함수(electron density function)를 얻을 수 있다. 전자밀도함수에서 제일 중요한것은 구조인자(structure factor)이며 이는 회절 패턴의 Intensity를 보고 측적하고, 구조인자의 위상 값은 계산을 하게 된다. 이것을 결정학에서 위상 문제(phase problem)라 부른다. 식에서 보는것 처럼 전자 밀도 함수와 구조인자는 서로 푸리에 변환(Fourier Transform) 관계에 있다. 그래서 X-ray 결정학은 기 본적으로 잃어버린 위상을 결정하는 문제로 귀착된다

<그림2. 전자밀도함수 계산식>

X-ray 결정학의 문제점 #

X-ray 결정학은 기본적으로 잃어버린 위상을 결정하는 문제로 귀착된다. 위상 문제를 풀기 위한 여러 실험적 방법들이 개발되어 있는데, 예를 들어 IR(isomorphous replacement)이라는 방법에서는, 대상 단백질을 특정한 무거운 원자(heavy atom)들과 함께 결정화 한 시료에서 얻는 회절 데이터와 원래의 대상 단백질만으로 이루어진 결정으로부터 얻은 회절 데이터 사이의 차이를 분석 함으로써 구조 인자의 위상을 결정할 수 있다. 그러나 여기에는 실험적으로 단백질 결정을 다시 만들어야 하는 등 시간과 비용의 문제가 있게 된다.

X-ray 결정학데이터의 전산모사 #

실험적 방법에서의 위상 결정 문제의 어려움을 해결하기 위해서 전산모사 방법에만 의존하여 위상을 구하고자 하는 이른바 분자 치환(Molecular Replacement, MR) 방법에 대해 소개하고자 한다. MR 방법의 기본 아이디어는 비슷한 구조를 갖는 단백질이 같은 격자 안에 있으면 비슷한 회절패턴을 보인다는 것이다. 그래서 이러한 특성을 이용하여 풀고자 하는 단백질의 단위격자를 컴퓨터 안에 가상적으로 만들고, 비슷한 구조의 단백질을 그 안에 넣어 적당한 위치를 찾으면 이론적으로 구조인자를 계산할 수 있게 된다. 여기에서 얻은 위상을 실제 실험에서 얻은 산란세기(구조인자의 제곱값) 결과와 결합하여 푸리에 변환을 통해 전자 밀도 함수를 계산할 수 있게 되는 것이다. 이는 어떤 의미에서는 컴퓨터 안에서 결정화(crystallization) 과정을 모사하는 것이라고 할 수 있다.
<그림3. X-ray 결정학데이터의 전산모사>

출처 #

주기영,이승종,이주영, 물리학회 학술지, 물리학과첨단기술, 단백질 구조 결정과 구조 예측의 전산 모사 방법(Computational Methods for Protein Structure Determination and Protein Structure Prediction), 2011.05