Linear regression #

Linear regression? #

독립변수와 종속변수의 관계를 설명하거나 예측할 때 쓰이는 통계방법으로 독립변수가 하나일때 쓰이는 단순회귀분석과 여러 개인 경우 다중회귀분석이 있다. 회귀분석에서 독립변수에 따라 종속변수의 값이 일정한 패턴으로 변해 가는데 이러한 변수간의 관계를 나타내는 회귀선의 형태가 직선에 가깝게 나타나는 경우를 선형회귀분석(Linear regression)이라고 한다.

기본가정 #

1) 독립변수와 종속변수간의 선형적인 관계
2) 오차항의 등분산과 정규성 : 여기서 오차항(Error term)이란 종속변수의 관측치와 예측치 간의 차이를 말한다.
3) 오차항의 독립성

단순회귀 모형 #

Yi＝a＋bXi＋ei
(Yi의 추정치, a는 절편, b는 기울기, ei는 오차)

예제 #

• 부모의 아이큐와 자녀의 아이큐의 상관관계
  
• 부모의 IQ: 110,120,115,130,125,140
  

• 자녀의 IQ: 100,110,115,105,128,142
  

  *R code x <- c(110,120,115,130,125,140) y <- c(100,110,115,105,128,142) cor(x,y) line <-lm(y~x) abline(line,cor=”blue”)

  참고문헌 #

  1) http://www.exemwiki.com/?p=4604