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통계 가설검정 (Statistical hypothesis test) 방법중 하나로, Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW) 혹은 Wilcoxon rank-sum test (WRS) 혹은 Wilcoxon–Mann–Whitney test) 라고 불리운다.
개요 #
자료의 분포에 대한 가정을 하지 않는 검정방법으로, 두 독립표본 t-검정 (Student's t-test)에 대응하는 비모수적인 검정방법(nonparametric test)이다. 이 방법은 두 집단 각각의 값들의 순위들을 합한 것을 사용하는 검정방법이다. 만일 두 집단이 비슷한 분포를 하고 있다면, 두 집단 간 표본 수 차이의 효과를 보정하는 경우 이들 순위들의 합도 서로 비슷해야 할 것이다.
순위합 검정이란 두 그룹의 자료를 혼합한 뒤 순위를 매기고(동점인 경우 평균 사용), 그것의 통계적 차이가 유의한지를 파악한다. 두 군의 평균과 표준편차는 상관없다. (즉, 정규분포를 따른다는 보장이 없어도 검정이 가능하다.)
t-검정에 비해 검정력이 낮으며, 순위만 비교한 것이기 때문에 두 그룹의 크기의 차이(평균의 차이)를 언급할 수 없다는 단점이 있지만, 정규분포에 대한 가정을 하지 않기 때문에 크기 순서가 있는 경우에는 어떠한 경우에도 적용할 수 있다는 장점이 있다.
프로그래밍 구현 #
Python에서는 SciPy의 stats 모듈에 mannwhitneyu 함수를 제공한다. 사용 방법은 다음과 같다.
#!python
>>> x = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> y = [2, 3, 6, 7, 9]
>>> from scipy import stats
>>> stats.mannwhitneyu(x, y)
MannwhitneyuResult(statistic=6.0, pvalue=0.10364992015687058)
