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Kaplan-Meier Curve #
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Structured data

Category
Analysis

두 그룹간 생존율을 분석하는 방법으로 Follow-up이 어떠한이유로 중단된 샘플들의 생존률 분석이 가능하다. 기본적으로 생존확률 함수를 구하는 과정이며 두 그룹간 생존분석에 가장 널리 사용된다. Censored sample(Follow-up을 놓친 대상)이 없는 두 그룹간 생존률 분석은 t-test로도 가능하며 t-test 방법이 더 간단하다.

Survival function #

Survival function은 시간에 대해 Exponential distribution으로 추정할 수 있다.

hazard rate x에 대하여 Exponental distribution(E), T(time) ~ E(x)

Image

Strategy #

K-M Curve는 Censored sample에 마지막 추적이 된 시점 t를 기준으로 생존확률에 기여하는 Mass(M)에 대한 값들을 이후의 샘플에 나누어 준다. Curve에서 Censored는 십자가로 표시되며 Censored sample은 생존률을 해당 t에서 계산하지 않는다. 따라서 가장 생존기간이 길게 보고된 Sample이 Censored Sample라면 K-M Curve는 X축과 닿지 않는다.

Test #

One-sample의 검정만 예로 들겠다.

Z transfer하여 검정한다

E=expected number of events under null H

O=observed number of death

Z statistic = (O-E)/sqrt(E)

if Z < -z(1-a), reject null H

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