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가설검정 #
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가설 검정(Hypothesis test) 이란? #

통계적 추측의 하나로서, 모집단 실제의 값이 얼마가 된다는 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설의 합당성 여부를 판정하는 과정을 의미하는 것으로 통계적 가설 검정(Statistical hypothesis test) 을 줄여 가설 검정(hypothesis test)이라 한다.

쉽게 말해 가설이라는 의미는 사실(Fact)이 아니라, 맞는 것인지 또는 틀린 것인지 아직 확인되지 않은 사항을 일단 맞는 것으로 가정한다. 둘 중 하나를 맞는 것으로 가정하고 현상을 관찰하여 현재의 가정이 맞는지를 검정하는 것을 말한다. 만약 해당 가정하에 그에 따른 관찰값이 충분히 나타날 수 있다면 현재의 기본가설을 맞는 것으로 기각하지 않고 가정과 관찰값이 불일치한다면 기본가정을 기각하게 된다.

보통 일반적으로 맞다고 가정하는 가설을 귀무가설(H0, Null Hypothesis), 관찰자가 입증하여 주장하고자 하는 가설을 대립가설(H1, Alternative Hypothesis)이라 한다.

표본을 추출하여 얻은 표본통계량으로 모집단 모수에 대한 새로운 예상, 가설 등이 옳다고 판단할 수 있는지를 평가하는 것으로 따라서 가설검정은 모집단에 대해 귀무가설이 옳다는 전제하에 이루어진다.

가설 설정 #

"가설을 어떻게 수립 할 것인가?"
연구가설 내용을 통계적 가설로 바꾸어 줌으로써 가설 검정이 시작된다.
통계적 가설귀무가설과 이와 반대에 있는 대립가설로 나타낸다.

가설 오류 #

"어떤 내용을 귀무가설로 할 것인가?"에 따라서 제 1종 오류제 2종 오류가 달라진다.

  • 가설의 예
    • 귀무가설 : A제품은 양품이다.(일반적으로 발생하여야 하는 제조 상황)
    • 대립가설 : A제품은 불량품이다.(잘못된 상황이나 발생하면 안되는 상황)
귀무가설이 사실(A제품이 양품) 귀무가설이 거짓(A제품이 불량품)
귀무가설 채택 (A제품을 양품으로 판정) 옳은 결정 제 2종 오류
귀무가설 기각 (A제품을 불량품으로 판정) 제 1종 오류 옳은 결정

제 1종 오류 #

실제로 "진실(True)"인 사실에 대하여 검사자가 "진실(True)이 아니다."라고 판단한 경우
즉, 양품을 불량품으로 판단한 경우 (귀무가설이 참일 때, 귀무가설을 기각하게 되는 오류이다.)

제 2종 오류 #

실제로 "거짓(False)"인 사실에 대하여 검사자가 "진실(True) 이다."라고 판단한 경우
즉, 불량품이 양품으로 판단한 경우 (대립가설이 참일 때, 대립가설을 기각하게 되는 오류이다.)

가설 검정 #

위 가정의 경우, 불량품이 양품으로 판단한 경우인 2종 오류에 대해서는 다시 바로 잡을 수 있지만, 양품을 불량품으로 판단한 경우인 1종 오류는 이미 폐기처분을 하였다면 오류를 바로 잡는 것이 불가능 하기 때문에 가장 치명적인 오류이다.
그러나, 위의 가정에서 귀무가설을 "A제품은 불량품이다."라고 가정한다면, 1종 오류 보다는 2종 오류가 더 치명적인 오류가 된다.

이와 같이, 가정을 어떻게 했는가에 따라 1종 오류와 2종오류의 중요성이 달라지기 때문에, 두 오류 중 어느 것이 중요하다라고 기계적 판단하기 보다는 가설 검정에 대한 정확한 이해를 통한 판단이 필요하다.

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